如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E是对角线AC的中点,请说明∠1=∠2的理由

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E是对角线AC的中点,请说明∠1=∠2的理由

要说明 ∠1=∠2,只需说明 EB=ED.
因为在直角三角形中,斜边中线是斜边长的一半,所以在Rt△ABC中,BE = 1/2AC；同理,在Rt△ADC中,DE = 1/2AC,因此 BE=1/2AC=DE,从而由等边对等角,∠1=∠2.

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