在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.（1）若S△DEC：S△ABC=1：9,求∠C的余弦值

在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.（1）若S△DEC：S△ABC=1：9,求∠C的余弦值

(1)因为AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.所以EC/BC=DC/AC=cos∠C所以△DEC相似于△ABC,因此cos∠C=1/3(2)因为DE=1/n AB,所以cos∠C=1/n,因此sin∠C=√(1-(1/n)**2)(3)因为当∠C=60°时,cos60°=1/2所以当S△DEC：S△ABC=1：4时,∠C=60°

这个问题我还想问问老师呢

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