两个相似矩阵如何求他们的可逆矩阵
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-15 12:42
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-14 14:42
两个相似矩阵如何求他们的可逆矩阵
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-01-14 15:27
小白记住：相似不一定可以对角化。
另外，我不明白点反对的是什么意思，误人子弟好玩？？
另外，我不明白点反对的是什么意思，误人子弟好玩？？
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-14 17:39
那些对最佳答案点反对的是没学过线代吗？本来就是相似不一定对角化。还要检验，否则就要设矩阵用解方程的思路来做。
- 2楼网友：我住北渡口
- 2021-01-14 16:40
A～B
则有相同的特征值λi，可以化成相同的对角矩阵Λ=diag(λi)
若A=P⁻¹ΛP
B=Q⁻¹ΛQ
则Λ=PAP⁻¹，
即
B=Q⁻¹PAP⁻¹Q
=(P⁻¹Q)⁻¹A(P⁻¹Q)
也就是说P⁻¹Q就是所需要求的矩阵。
则有相同的特征值λi，可以化成相同的对角矩阵Λ=diag(λi)
若A=P⁻¹ΛP
B=Q⁻¹ΛQ
则Λ=PAP⁻¹，
即
B=Q⁻¹PAP⁻¹Q
=(P⁻¹Q)⁻¹A(P⁻¹Q)
也就是说P⁻¹Q就是所需要求的矩阵。
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