下图中sin2A＝sin2B,为什么可以得到2A＝2B或2A＝π-2B
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解决时间 2021-03-23 18:12
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-22 21:24
下图中sin2A＝sin2B,为什么可以得到2A＝2B或2A＝π-2B
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-03-22 22:36
在三角形ABC中，0°＜A、B、C＜180°，A+B+C=180°
∵sin2A=sin2B
∴sin2A与sin2B符号相同
∵如果sin2A≤0，sin2B≤0
则2A≥180°，2B≥180°
则A+B≥180°无意义
∴ sin2A＞0，sin2B＞0
∴2A＜180°，2B＜180°
∴A、B均为锐角
∵sin2A=sin2B
又∵sin(180°-2A)=sin2A=sin2B
∴180°-2A=2B或2A=2B
即：2A＝2B或2A＝π-2B
∵sin2A=sin2B
∴sin2A与sin2B符号相同
∵如果sin2A≤0，sin2B≤0
则2A≥180°，2B≥180°
则A+B≥180°无意义
∴ sin2A＞0，sin2B＞0
∴2A＜180°，2B＜180°
∴A、B均为锐角
∵sin2A=sin2B
又∵sin(180°-2A)=sin2A=sin2B
∴180°-2A=2B或2A=2B
即：2A＝2B或2A＝π-2B
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