已知下列一组数字1 5 13 25 41 用代数式表示第n个数

已知下列一组数字1 5 13 25 41 用代数式表示第n个数

(n-1)^2+n^2======以下答案可供参考======供参考答案1:〔(2n-1)²+1〕/2=2n²-2n+1供参考答案2:an=1+4+4*2+4*3+...+4*(n-1) =1+2*(n-1)*n=2n²-2n+1供参考答案3:差是以4为首项，4为公差的等差数列a2-a1=4a3-a2=8a4-a3=12a5-a4=16……an-a(n-1)=4(n-1)全部相加，得an－a1＝4＋8＋12……＋4(n-1)＝2n(n-1)a1＝1所以，an＝2n(n-1)+1供参考答案4:1=0*4+15=1*4+1N=2n(n-1)+1供参考答案5:因为1+4=5,5+8=13,13+12=25,25+16=41,....所以an=1+4+2×4+3×4+...4(n-1)=1+4[1+2+3+....+(n-1)]=1+4*(1+n-1)(n-1)=1+2n(n-1)=2n²-2n+1,所以第n个数为2n²-2n+1

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