张平同学为了探究物体运动的路程S与哪些因素有关，在老师的指导下做了如下实验：在光滑水平面上对初速度为零的物体施加水平力让物体运动起来，如图所示．改变力的大小F和作用时

张平同学为了探究物体运动的路程S与哪些因素有关，在老师的指导下做了如下实验：在光滑水平面上对初速度为零的物体施加水平力让物体运动起来，如图所示．改变力的大小F和作用时间t多次实验得到如表中所示数据：
次数F（N）t（s）S（m）1101121024310394201253013（1）分析实验数据可知，质量一定，初速度为零的物体通过的路程与 ________有关．
（2）分析第1、2、3次的数据后可进一步推理：
若F=10N，t=4s，则S=________m；分析第1、4、5次的数据后可进一步推理：若F=40N，t=1s，则S=________m．
（3）请根据上述实验数据及你已有的数学、物理知识写出S与F、t间的关系式S=________．

解：（1）根据上述实验数据，质量一定，初速度为零的物体通过的路程和所受的力和运动的时间有关；
（2）分析第1、2、3次的数据可看出，作用力都是10牛时，物体通过的路程是运动时间的平方，故F=10N，t=4s，则S=16m，由第1、4、5次的数据看出，运动时间都是1s时，通过的路程正好是作用力的十分之一，故F=40N，t=1s，则S=4m．
（3）由上述分析可知，物体运动的路程和作用力成正比，和经过的时间的平方成正比，故关系式为：S=KFt2
故

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