解答题
已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8≥0}
（1）求A∩B；
（2）求A∪CRB．
解答题已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8≥0}（1）求A∩
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-28 03:12
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-27 14:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2019-06-04 05:49
解：（1）∵x2-x-6＜0，∴（x-3）（x+2）＜0，∴-2＜x＜3，∴A={x|-2＜x＜3}；
∵x2+2x-8≥0，∴（x+4）（x-2）≥0，∴x≤-4或x≥2，∴B={x|x≤-4或x≥2}
∴A∩B={x|2≤x＜3}．
（2）∵CRB={x|-4＜x＜2}，
∴A∪CRB={x|-4＜x＜3}．解析分析：（1）先化简集合A、B，再利用交集的定义即可求出；（2）先求出CRB，再利用并集的定义即可求出．点评：熟练掌握一元二次不等式的解集和集合的运算是解题的关键．
∵x2+2x-8≥0，∴（x+4）（x-2）≥0，∴x≤-4或x≥2，∴B={x|x≤-4或x≥2}
∴A∩B={x|2≤x＜3}．
（2）∵CRB={x|-4＜x＜2}，
∴A∪CRB={x|-4＜x＜3}．解析分析：（1）先化简集合A、B，再利用交集的定义即可求出；（2）先求出CRB，再利用并集的定义即可求出．点评：熟练掌握一元二次不等式的解集和集合的运算是解题的关键．
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- 1楼网友：蓝房子
- 2020-01-25 22:27
谢谢回答！！！
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