若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）

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解决时间 2021-12-22 01:03

提问者网友：雪舞兮
2021-12-21 22:05

若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2005（8）=________．

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五星知识达人网友：青灯有味
2021-12-21 22:57

11解析分析：按照定义，先求出f1（8）=11，f2（8）=1+2+2=5，f3（8）=2+6=8，fk（n）是以3为周期的周期函数．将f2005（8）转化为f1（8）．解答：因为82+1=65，f1（8）=f（8）=6+5=11，因为112+1=122，f2（8）=1+2+2=5因为52+1=26，f3（8）=2+6=8，所以fk（n）是以3为周期的周期函数．又2005=3×668+1，∴f2005（8）=f1（8）=11故

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1楼网友：酒者煙囻
2021-12-21 23:42

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