几道数学题，求具体计算过程和答案

1.当3a²+ab-2b²=0（a≠0，b≠0）求a/b-b/a-a²+b²/ab的值2.已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值3.设x=√5-1/2,求x^4+x²+2x-1的值4.计算(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab将其通分得(a^2-b^2-a^2-b^2)/ab再化简得-2b/a
因为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以ab=【(a+b)^2-a^2-b^2】/2
代入3a^2+ab-2b^2=0得：3a^2+【(a+b)^2-a^2-b^2】/2-2b^2=0
所以【6a^2+(a+b)^2-a^2-b^2-4b^2】/2=0
所以6a^2+(a+b)^2-a^2-b^2-4b^2=0
所以5a^2-5b^2+(a+b)^2=0
所以5(a^2-b^2)+(a+b)^2=0
所以5(a+b)(a-b)+(a+b)^2=0
分情况：1.当a+b不等于0时,该式同时除a+b得5(a-b)+(a+b)=0
去括号：6a-4b=0
所以b=3a/2
所以b/a=3/2
所以-2b/a=-3
2.当a+b=0时，有a=-b
所以-2b/a=2
综上所述：a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值为-3或2

2.

a²+b²+c²-ab-bc-ac=1/2(2 a²+2 b²+2c²-2ab-2bc-2ac)

=1/2(a²+b² -2ab+ b²+c²-2bc+a²+c²-2ac)

=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)² ]

将abc代入得

原式=1/2【1²+（-2）²+（-1）²】=3

3.

x=(√5-1)/2
2x+1=√5
两边平方
4x^2+4x+1=5
4x^2+4x=4
x^2+x=1
x^4+x^2+2x-1
=x^4+x^3-x^3+x^2+2x-1
=x^2(x^2+x)-x^3+x^2+2x-1
=x^2×1-x^3+x^2+2x-1
=-x^3+2x^2+2x-1
=-x^3-x^2+3x^2+2x-1
=-x(x^2+x)+3x^2+2x-1
=-x×1+3x^2+2x-1
=3x^2+x-1
=3x^2+3x-2x-1
=3(x^2+x)-2x-1
=3×1-2x-1
=-2x+2
=-2(√5-1)/2+2
=-√5+1+2
=3-√5 4，(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24
=x^4-10x^3+25x^2+10x^2-50x+24
=x^4-10x^3+35x^2-50x+24

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