如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12．

如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12．

（1）求点A、B对应的数；
（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN=

1

3

（1）∵点C对应的数为6，BC=4，
∴点B表示的数是6-4=2，
∵AB=12，
∴点A表示的数是2-12=-10．
（2）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，
∴AP=6t，CQ=3t，
∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN=
1
3CQ，
∴AM=
1
2AP=3t，CN=
1
3CQ═t，
∵点A表示的数是-10，C表示的数是6，
∴M表示的数是-10+3t，N表示的数是6+t．
②∵OM=|-10+3t|，BN=BC+CN=4+t，OM=2BN，
∴|-10+3t|=2（4+t）=8+2t，
由-10+3t=8+2t，得t=18，
由-10+3t=-（8+2t），得t=
2
5，
故当t=18秒或t=
2
5秒时OM=2BN．

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