（2x-1）4（2x+1）6的展开式中含x4的系数为（ ）A．-32B．32C．-92D．10
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解决时间 2021-11-25 07:24
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-11-25 04:14
（2x-1）4（2x+1）6的展开式中含x4的系数为（ ）A．-32B．32C．-92D．10
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-11-25 04:23
（2x-1）4（2x+1）6=（4x2-1）4（2x+1）2展开式中含x4项的系数：
是两个因式的展开式中含x2的系数乘积，以及第一个因式x4项的系数与第二个因式的常数项的乘积．
（4x2-1）4展开式中含x2的项是C43（4x2）（-1）3=-16x2
（4x2-1）4展开式中含x4的项是C42（4x2）2（-1）2=96．
故展开式中含x4项的系数为：-16×4+96=32．
故选：B．
是两个因式的展开式中含x2的系数乘积，以及第一个因式x4项的系数与第二个因式的常数项的乘积．
（4x2-1）4展开式中含x2的项是C43（4x2）（-1）3=-16x2
（4x2-1）4展开式中含x4的项是C42（4x2）2（-1）2=96．
故展开式中含x4项的系数为：-16×4+96=32．
故选：B．
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