解不等式|x+a|+|x-2a|>5a,a€R
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解决时间 2021-05-08 03:59
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-05-07 08:25
解不等式|x+a|+|x-2a|>5a,a€R
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-05-07 09:15
当a<0时，x为任意实数
当a=0时，x≠0
当a>0时，
设x<-a，5a<|x+a|+|x-2a|=-(x+a)-(x-2a)=-2x+a，x<-2a。∴x<-2a<0
设-a≤x≤2a，5a<|x+a|+|x-2a|=(x+a)-(x-2a)=3a，a<0，x无解
设x>2a，5a<|x+a|+|x-2a|=(x+a)+(x-2a)=2x-a，x>2a。∴x>2a>0
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-05-07 10:32
第一，a小于0，当x<2a时，-x-a-x+2a>5a，x<-2a。当2a<x<-a时，-x-a+x-2a>5a恒成立。当x>-a时，x+a+x-2a>5a，x>3a。第二，a等于0，此时x不等于0即可。第三，a大于0，但是当2a>x>-a时，x+a-x+2a>5a不成立，也就是a不能大于0，当x>2a时，x+a+x-2a>5a，x>3a 。x<-a时，-x-a-x+2a>5a ，x<-2a
- 2楼网友：蓝房子
- 2021-05-07 09:38
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