解答题已知复数z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，其中m∈R（1）若复数z=0，求

解答题 已知复数z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，其中m∈R
（1）若复数z=0，求m的值；
（2）若复数z纯虚数，求m值；
（3）若复数z复平面上所表示的点在第二象限，求m取值范围．

解：（1）由于复数z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，由复数z=0，可得 m2-1=0，且m2-3m+2=0，解得 m=1．
（2）若复数z纯虚数，则有 m2-1=0，且m2-3m+2≠0，可得 m=-1．
（3）若复数z复平面上所表示的点在第二象限，则有m2-1＜0，且m2-3m+2＞0，解得 m∈（-1，1），
即m取值范围为（-1，1）．解析分析：（1）根据两个复数代数相等的充要条件可得 m2-1=0，且m2-3m+2=0，由此求得 m的值．（2）若复数z纯虚数，则有 m2-1=0，且m2-3m+2≠0，由此可得 m的值．（3）若复数z复平面上所表示的点在第二象限，则实部小于零，虚部大于零，由此解得 m的取值范围．点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数相等的充要条件，一元二次不等式的解法，属于基础题．

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