高等代数 A是复数域上的一个N阶矩阵,R1,R2...,RN是A的全部特征根（重根按重数计算） 证（
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-15 09:24
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-14 18:10
高等代数 A是复数域上的一个N阶矩阵,R1,R2...,RN是A的全部特征根（重根按重数计算） 证（
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-02-14 18:23
因为A是复数域上的一个N阶矩阵,R1,R2...,RN是A的全部特征根（重根按重数计算）,所以A的Jordan标准形的主对角线上元素为R1,R2...,RN.(1) 若F(X)是C上次数大于0多项式,则F(A)的Jordan标准形的主对角线上元素为F(R1),F(R2),...F(RN)可见F(R1),F(R2),...F(RN)是F(A)的全部特征根.(2) 若A可逆,则R1,R2...,RN均非零,且A^-1的Jordan标准形的主对角线上元素为1/R1,1/R2,...,1/RN,可见1/R1,1/R2,...,1/RN是A^-1的全部特征根.
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-14 18:35
好好学习下
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