数学微分问题

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解决时间 2021-03-02 17:53

提问者网友：爱唱彩虹
2021-03-02 14:14

数学微分问题

最佳答案

五星知识达人网友：深街酒徒
2021-03-02 15:22

∵y＝（1＋sinx）^x，∴lny＝xln（1＋sinx），
∴（1/y）y′＝ln（1＋sinx）＋x［ln（1＋sinx）］′，
∴y′＝yln（1＋sinx）＋［xy/（1＋sinx）］（1＋sinx）′，
∴dy/dx＝［（1＋sinx）^x］ln（1＋sinx）＋xcosx［（1＋sinx）^x］/（1＋sinx）。
∵当x＝π时，sinx＝0、cosx＝－1，
∴dy/dx＝［（1＋0）^π］ln（1＋0）－π［（1＋0）^π］/（1＋0），
∴dy/dx＝1－π，
∴dy｜(x＝π)＝（1－π）dx。

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1楼网友：街头电车
2021-03-02 16:37

问题一：在同济版高等数学（第六版）P231，明确写：是为了计算及应用方便起见，而做的规定（注意是规定）问题二：不是负数，求面积上下全是正数，以为看成把积分部分加绝对值再积分，注意区分好积分与面积的关系追问dy复合函数微分不是应该先求导数再乘dx吗

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