已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程
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解决时间 2021-02-03 08:22
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-03 04:53
已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-02-03 05:53
c=1,设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1,把y=x-√3代入上式得b^2x^2+(b^2+1)(x^2-2√3x+3)=b^4+b^2,(2b^2+1)x^2-2√3（b^2+1)x+3+2b^2-b^4=0,因椭圆与直线相切,故△/4=3（b^2+1)^2-(2b^2+1)(3+2b^2-b^4)=.3b^4+6b^2+3+2b^6-4b^4-6b^2.+b^4-2b^2-3=2b^6.-2b^2=0,b^2>0,∴b^4=1,b^2=1.∴椭圆方程为x^2/2+y^2=1.
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-03 07:14
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