(x-1）（x+1)(x+3)(x+5)+1 因式分解
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解决时间 2021-02-09 11:21
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-08 19:47
(x-1）（x+1)(x+3)(x+5)+1 因式分解
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-02-08 20:12
(x-1）（x+1)(x+3)(x+5)+1
=(x^2+4x+5)(x^2+4x+3)+1
=(x^2+4x)^2+8(x^2+4x)+15+1
=(x^2+4x)^2+8(x^2+4x)+16
=(x^2+4x+4)^2
=(x+2)^4追问第一步应是=(x^2+4x - 5)(x^2+4x+3)+1追答哦，对不起。
(x-1）（x+1)(x+3)(x+5)+1
=(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)+1
=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-15+1
=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-14
=(x^2+4x-1)^2-15
=(x^2+4x-1+√15)(x^2+4x-1-√15)
你这题不能在整式范围内分解呀。追问您挺~得 这题老师出错了 最后硬是-1 sorry sorry O(∩_∩)O谢谢
=(x^2+4x+5)(x^2+4x+3)+1
=(x^2+4x)^2+8(x^2+4x)+15+1
=(x^2+4x)^2+8(x^2+4x)+16
=(x^2+4x+4)^2
=(x+2)^4追问第一步应是=(x^2+4x - 5)(x^2+4x+3)+1追答哦，对不起。
(x-1）（x+1)(x+3)(x+5)+1
=(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)+1
=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-15+1
=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-14
=(x^2+4x-1)^2-15
=(x^2+4x-1+√15)(x^2+4x-1-√15)
你这题不能在整式范围内分解呀。追问您挺~得 这题老师出错了 最后硬是-1 sorry sorry O(∩_∩)O谢谢
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- 1楼网友：千夜
- 2021-02-08 21:50
解：原试=(X-1)(X+5)(X+1)(X+3)+1
=(X^2+4X-5)(X^2+4X+3)+1
=(X^2+4x)^2-2(x^2+4x)-14
=(x^2+4x-1)^2-15
=(x^2+4x-1+根号15）（X^2+4X-1-根号15）
=(X^2+4X-5)(X^2+4X+3)+1
=(X^2+4x)^2-2(x^2+4x)-14
=(x^2+4x-1)^2-15
=(x^2+4x-1+根号15）（X^2+4X-1-根号15）
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