如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明：角1=角2

如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明：角1=角2

因为园内等弧对等角,所以角BEA=角BCA角1=90°-角BEA角2=90°-角BCA所以角1=角2======以下答案可供参考======供参考答案1:根据圆的性质，∠EBA=90度 所以∠1+∠BEA=90度 又三角形ADC中 ∠2+∠DCA=90度 根据圆的性质，∠BEA=∠DCA 所以∠1=∠2供参考答案2:证明：因为AE是直径，所以△ABE是直角三角形（直径所对的圆周角是直角）。且∠ABE=90°=∠ADC。又因为∠BEA与∠BCA都是弧AB所对的圆周角，所以它们相等。所以△ABE∽△ADC.所以∠1=∠2.供参考答案3:这个题目简单啊。如图由圆的性质：同一条弦对应的角相同，可以知道AB对应的在圆上的角AEB和角ACB相等。再由于AB是直径，所以角ABE=90度，AD垂直与BC则角ADC=90度。则三角新ADC和三角新ABE相似，所以另一个角相等，即角1=角2希望楼主采纳我的回答。

谢谢了

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