因式分解：（a+b）（a+b-4）+4

明天就要考试了，我不知道这道题怎么解，希望高手能解答一下，越详细越好，最好快一些，谢谢，题目是：因式分解：（a+b)(a+b-4）+4

设x＝a+b

x(x-4)+4=x^2-4x+4=(x-2)^2

所以原式＝(a+b-2)^2

你可以把a+b看作是一个整体，设为X，则X（X-4）+4，展开得：X的平方-4X+4，也就是：(X-2)的平方。将X=a+b代进去，得：（a+b-2)的平方

如果没有技巧，一项一项乘，耐心仔细一点就好了。（a+b)(a+b-4）+4=a^2+ab-4a+ab+b^2-4b+4=a^2+b^2+2ab-4a-4b+4

原式=(a+b)^2-4(a+b)+4

=(a+b-2)^2

解：

（a+b)(a+b-4）+4

=（a+b)的平方-4（a+b)+4

=（a+b-2)的平方

（a+b)(a+b-4）+4

=（a+b)^2- 4* (a+b）+4

=（a+b-2)^2

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