如图，已知在△ABC中，∠B=40°，CE平分∠ACB，延长AC至D点，∠BCD=100°，求∠A、∠AEC的度数．
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解决时间 2021-04-06 19:55
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-04-06 03:24
如图，已知在△ABC中，∠B=40°，CE平分∠ACB，延长AC至D点，∠BCD=100°，求∠A、∠AEC的度数．
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- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-04-06 04:27
解：∵∠A=∠BCD-∠B=60°，
∴∠ACE=（180°-40°-60°）÷2=40°
∴∠AEC=180°-60°-40°=80°．解析分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得出∠A=∠BCD-∠B=60°；利用三角形的内角和定理，角平分线定义得出∠ACE的度数，∠AEC的度数．点评：本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理及角平分线定义，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
∴∠ACE=（180°-40°-60°）÷2=40°
∴∠AEC=180°-60°-40°=80°．解析分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得出∠A=∠BCD-∠B=60°；利用三角形的内角和定理，角平分线定义得出∠ACE的度数，∠AEC的度数．点评：本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理及角平分线定义，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-06 04:34
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