一道初中数学提
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-29 08:37
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-07-28 21:44
已知:等腰梯形ABCD，AD//BC，对角线AC⊥BD，相交于点O，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积S。
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-07-28 23:15
过点A作AE//BD，交CB的延长线于点E
所以BE=AD=3，AE=BD，AE垂直于AC（可证四边形得）
因为梯形ABCD等腰
所以AC=BD
所以AC=AE
因为CE=10
所以AC=根号50
（可用勾股定理加两直角边等证）
所以AC=BD=根号50
因为S=1/2*AC*BD
(可用三角形面积和求出)
所以S=1/2*根号50*根号50=25
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-07-29 00:50
因为梯形ABCD等腰，所以三角形ADO与三角形BOC等腰
因为AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，所以AO=DO=根号(9/2),BO=CO=根号(49/2)
因为对角线AC⊥BD，所以梯形的面积S=1/2ab=1/2(根号(49/2)+根号(9/2))平方
- 2楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-07-29 00:29
作DE//AC，交BC的延长线于E
∵AC//DE,∠BOC=90°
∴∠BDE=90°
∵AD//BE
∴ACED是平行四边形
∴CE=AD=3cm AC=DE
∴BE=10cm
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=DE
∴△BDE是等腰直角三角形
∴BD=5根号2
∵S△BDE=BDXDEX1/2=25
S△BDE=BEXDFX1/2
∴DF=5
∴S梯形=10X5X1/2=25
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