一个长方形纸板,长20cm,宽12cm,在四个角减去四个小正方形做成无上盖的长方体盒子,现用彩色纸做封条,把盒子的上口及四条竖直的缝糊上,封条全场52cm,问减去小正方形变长最大为多长?此时围成的长方体的盒子体积是多少?
(用方程)
要过程 原因
一个长方形纸板,长20cm,宽12cm,在四个角减去四个小正方形做成无上盖的长方体盒子,现用彩色纸做封条,把盒子的上口及四条竖直的缝糊上,封条全场52cm,问减去小正方形变长最大为多长?此时围成的长方体的盒子体积是多少?
(用方程)
要过程 原因
设小正方形的边长为x,也就是竖直缝的长度,得。
4x+2*(20-2x)+2*(12-2x)=52
解:4x+40-4x+24-4x=52,得-4x=-12,得x=3
所以得小正方形的边长为3 cm,长方形的体积:(20-2x)*(12-2x)*x
得(20-2*3)*(12-2*3)*3=14*6*3=252立方厘米
(20-2x);(12-2x);2*(20-2x);2*(12-2x)是什么意思吗?能看懂吗?看不懂可以再问