怎么解释周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大?对方才五年级.
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解决时间 2021-02-10 05:21
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-09 17:31
因为对方是五年级，我又不好用公式去证明。谁能想个巧妙的方法，来解决这个问题。
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-09 18:01
周长相等的前提下，越接近圆形的图形，它的面积就越大
或
令长方形的边长为a，b，则周长=2a+2b 正方形周长=长方形周长=2a+2b 正方形边长=（2a+2b)/4=(a+b)/2 长方形面积：ab 正方形面积 = {(a+b)/2}^2 = 1/4(a^2+b^2+2ab) = 1/4 { (a-b)^2+2ab+2qb } = 1/4(a-b)^2 + ab 长方形的长≠宽 ∴a-b≠0 ∴（a-b)^2＞0 ∴正方形面积 = 1/4(a-b)^2 + ab ＞ ab = 长方形面积
或
令长方形的边长为a，b，则周长=2a+2b 正方形周长=长方形周长=2a+2b 正方形边长=（2a+2b)/4=(a+b)/2 长方形面积：ab 正方形面积 = {(a+b)/2}^2 = 1/4(a^2+b^2+2ab) = 1/4 { (a-b)^2+2ab+2qb } = 1/4(a-b)^2 + ab 长方形的长≠宽 ∴a-b≠0 ∴（a-b)^2＞0 ∴正方形面积 = 1/4(a-b)^2 + ab ＞ ab = 长方形面积
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-09 19:36
正方形
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