证明（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是（2x）ˆn1×3×5×…×（2n-1）

证明（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是（2x）ˆn1×3×5×…×（2n-1）

T(n+1)=C(2n,n)*x^n =(2n)!*x^n/(n!×n!) =2×4×6×...×2n×1×3×5×...×(2n-1)*x^n/(n!×n!) =2^n*(1×2×3...×n)×1×3×5×...×(2n-1)*x^n/(n!×n!) =[（2x）G...======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：由二项式定理的性质可知：展开式（1+x）ˆ2n共有2n+1项，那么中间一项是它的第n+1项由通项公式：T(n+1)=C(2n,n)*x^n =(2n)!*x^n/(n!×n!) =2×4×6×...×2n×1×3×5×...×(2n-1)*x^n/(n!×n!) =2^n*(1×2×3...×n)×1×3×5×...×(2n-1)*x^n/(n!×n!) =[（2x）ˆn] ×1×3×5×…×（2n-1）／n！即证得：（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是[(2x)ˆn] ×1×3×5×…×（2n-1）／n！

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