为什么房顶倾斜45度雨水下降最快？谢谢！

答案:6 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-11-29 16:47

提问者网友：回忆在搜索
2021-11-29 00:13

最佳答案

五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
2021-11-29 01:30

假设雨水和瓦片没有摩擦力
那么,雨水下滑时的加速度a=gsina(a表示房顶的倾角)
设房顶的高度为H,一般来说,H不变
那么,从房顶到底端的长度为L=H/cosa
由于雨水是做匀加速下滑(初速度为0)
所以,根据运动学公式有:
L=1/2*a*t^2
解出,t=根号下(2L/g*sina*cosa)]
显然,当sina*cosa最大时,t最小
而sina*cosa=1/2*sin2a
当2a=90度时,sina*cosa最大
因此,当a=45度时下滑时间t最小,下滑最快

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1楼网友：上分大魔王
2021-11-29 07:41

上面的解答很具体我认同

2楼网友：骨子里都是戏
2021-11-29 07:29

h固定，角度为A,则t=根号下2h/gcosAsinA.

3楼网友：傲气稳了全场
2021-11-29 06:02

这是什么问题呀，我怎么从来没接触过？谢谢你的提问了

4楼网友：老鼠爱大米
2021-11-29 04:26

不是H不变
是宽度不变
角度越大雨水滑下的位移越大不是
进行简单受力分析就出来了

5楼网友：廢物販賣機
2021-11-29 03:08

问题不是下降最快,要比最快,当然是自由下落了
应该是倾斜45度时水最先离开屋檐,
设倾斜角为@,无摩擦力
屋宽为L（定值），则屋檐长为L/2cos@
下滑加速度为g/sin@
得时间T＝根号下sin@L／cos@g＝根号下L／gtan@
当然在＠＝45度时T最短

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