高一数学、函数题

设A=｛x属于R，2≤x≤π｝，定义域在集合A上的函数y=log以a为底X（a大于0，a≠1）的最大值比最小值大1，求a的值

解：当0<a<1时，函数y=log a X（a大于0，a≠1）在区间【2，π】上单调递减

即 log a 2 =(log a π) + 1 =( log a π) + (log a a) =log a aπ

故 2=aπ，∴a=2/π

当a>1时，函数y=log a X（a大于0，a≠1）在区间【2，π】上单调递增

即 log a π =(log a 2) + 1 =( log a 2) + (log a a) =log a 2a

故 π=2a，∴a=π/2

综上所述，a=2/π或a=π/2

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