1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....1/99*100=?
答案是99/100
问题是怎么算出来的？
数学方程式子的应用
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-17 00:31
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-07-16 18:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-07-16 18:44
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-07-16 21:28
因为1/n(n+1）=1/n-1/（n+1)
所以1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...........+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
- 2楼网友：夜余生
- 2021-07-16 20:05
问题不具体啊！是一元、二元方程还是什么啊？？？
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