求定积分:上限是(ln2)下限是(0)xe^-xdx

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-26 01:01

提问者网友：临风不自傲
2021-01-25 18:16

最佳答案

五星知识达人网友：一袍清酒付
2021-01-25 18:27

∫(0,ln2) xe^(-x)dx=∫(0,ln2)(-x)e^(-x)d(-x)=∫(0,ln2)(-x)d(e^(-x))=(-x)e^(-x)|(0,ln2)-∫(0,ln2)e^(-x)d(-x)=-(1/2)*ln2-e^(-x)|(0,ln2)=-(1/2)*ln2-(1/2-1)=-(1/2)*ln2+(1/2)=(1-ln2)/2用到分部积分法有不懂欢迎追问======以下答案可供参考======供参考答案1:利用分部积分法∫﹙0→ln2﹚【xe^﹙-x﹚】dx＝－∫﹙0→ln2﹚【xe^﹙-x﹚】d﹙－x﹚＝－∫﹙0→ln2﹚x d[e^﹙-x﹚]＝－xe^﹙-x﹚｜﹙0→ln2﹚＋∫﹙0→ln2﹚【e^﹙-x﹚】dx＝－xe^﹙-x﹚｜﹙0→ln2﹚－e^﹙-x﹚｜﹙0→ln2﹚＝[1－ln2]/2供参考答案2:∵∫xe^-xdx=- ∫xd(e^-x)=-xe^-x+∫e^-xdx=-xe^-x-∫e^-xd-x=-xe^-x-e^-x+C=(-x-1)e^-x+C∴ ∫(ln2,0)xe^-xdx=(-ln2-1)e^-ln2+C+(-0-1)e^-0-C=(-ln2-1)/2-1=-ln2/2-3/2

全部回答

1楼网友：上分大魔王
2021-01-25 19:55

这个问题的回答的对

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息