这个高数极限怎么算 谢谢你了

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解：limx-0(tanx-sinx)/x^3
=limx-0tanx/x^3-limx-0sinx/x^3
x-0,tanx等价于x,sinx等价于x,
则limx-0x/x^3-limx-0x/x^3
=limx-01/x^2-limx-01/x^2
为0/0型
洛必达法则：（sec^2x-cosx)/3x^2
=1/3(sec^x-cosx)/x^2

x-0.sec^2x-cosx-sec^20-cos0-1/cos^20-cos0=1/1^2-1=1/1-1=1-1=0
x^2-0^2=0
0/0型，再用一次洛必达法则，2secx*secxtanx-(-sinx)/2x=(2sec^2xtanx+sinx)/2x
=1/6 (sec^2xtanx+sinx)/x

x-0,sec^2xtanx+sinx-sec^20tan0+sin0=2x1/cos^20tan0+sin0=0+0=0
x-0,x-0
0/0型，
再用洛必达法则，
2x(2secx*secxtanx+sec^2x*sec^2x)+cosx/1
=4sec^2xtanx+sec^4x+cosx
=sec^40+cos0=1/1+1=1+1=2
极限值为2/6=1/3
答:答案是1/3。

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