(1)如图①所示,∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?
(2)如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变,请写出这个规律并说明理由.
(1)如图①所示,∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?(2)如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 00:10
- 提问者网友:欲望失宠
- 2021-01-02 23:54
最佳答案
- 五星知识达人网友:冷風如刀
- 2021-01-03 00:06
解:(1)∠1+∠2=∠B+∠C,
∵如图1,在△AED和△ACB中,
∠1+∠2+∠A=∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和等于180°),
∴∠1+∠2=∠B+∠C(等量代换).
(2)规律:α+β=2∠A.
理由:∵在△ADE中,∠1+∠2=180°-∠A(三角形内角和等于180°),
在四边形BCED中,∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°(四边形内角和等于360°),
又∵根据题(1)得∠1+∠2=∠B+∠C(已证),
∴2(∠1+∠2)+α+β=360°(等量代换),
∴2(180°-∠A)+α+β=360°(等量代换),
∴α+β=2∠A.解析分析:分析图形利用三角形内角和四边形的内角和解题.(1)根据三角形的内角和是180°,解答即可.(2)根据题(1)的结论和四边形的内角和是360°解答即可.点评:主要考查了三角形的内角和四边形的内角和.(1)四边形的内角和是360°.(2)三角形的内角和是180°.注意:求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.
∵如图1,在△AED和△ACB中,
∠1+∠2+∠A=∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和等于180°),
∴∠1+∠2=∠B+∠C(等量代换).
(2)规律:α+β=2∠A.
理由:∵在△ADE中,∠1+∠2=180°-∠A(三角形内角和等于180°),
在四边形BCED中,∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°(四边形内角和等于360°),
又∵根据题(1)得∠1+∠2=∠B+∠C(已证),
∴2(∠1+∠2)+α+β=360°(等量代换),
∴2(180°-∠A)+α+β=360°(等量代换),
∴α+β=2∠A.解析分析:分析图形利用三角形内角和四边形的内角和解题.(1)根据三角形的内角和是180°,解答即可.(2)根据题(1)的结论和四边形的内角和是360°解答即可.点评:主要考查了三角形的内角和四边形的内角和.(1)四边形的内角和是360°.(2)三角形的内角和是180°.注意:求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.
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- 1楼网友:底特律间谍
- 2021-01-03 00:53
谢谢了
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