过点M(1,0)的直线x+y-c=0与圆x²+y²=5交于A,B则AM/MB=

过点M(1,0)的直线x+y-c=0与圆x²+y²=5交于A,B则AM/MB=

把 x=1、y=0 代入直线方程可得 c=1 ,
直线方程化为 y=1-x ,代入圆方程得 x^2+(1-x)^2=5 ,
化简得 x^2-x-2=0 ,
分解得 (x+1)(x-2)=0 ,
所以 x1= -1 ,x2=2 ,
由此得 A（-1,2）,B（2,-1）,M（1,0）,
因此由两点间距离公式得 |AM|=√(4+4)=2√2 ,|BM|=√(1+1)=√2 ,
所以 |AM|/|BM|=2 .
再问： 是2或1/2吧 A,B不明确
再答： 嗯，你说的对。A、B 还可以交换位置，因此比值是 2 或 1/2 。

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