一,如图一所示,如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点有多少个?分别是

一,如图一所示,如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点有多少个?分别是哪些点?
二.如图二所示,△ABC是直角三角形,BC是斜边,将△ABP饶点A逆时针旋转后,能与△ACP'重合,如果AP=3,那么PP'的长等于多少?
三,如图三所示,设O是等边三角形ABC内一点,已知∠AOB=115度.∠BOC=125度.求以线段OA,OB,OC为边构成的三角形的各角度数.
（提示：以B为中心,将△BOA逆时针方向旋转60度）

1、有三个旋转中心分别是D O C
2.由题意得,△ABP全等于△ACP'
所以AP＝AP’ ∠BAP＝∠CPA’
因为△ABC是直角三角形．∠BAC＝∠BAP＋∠PAC＝90度
所以∠PAP’＝∠PAC＋∠CAP’＝90度
所以△PAP’是等腰直角三角形
在直角三角形PAP’中,根据勾股定理有：
PP’的平方＝AP的平方＋AP’的平方
＝9+9
＝18
所以 PP’＝根号十八＝三倍的根号二．
3、原来如此
由题意知△AOB全等于△CDB
∴BO等于DO,∠bdc等于∠aob＝115°
又以知三角形AOB逆时针旋转了60度
∴角DBO为60°
∴△bod为等边三角形
∴∠cdo＝∠cdb-∠bdo
＝115°-60°
＝55°
∠cod＝∠boc-∠bod
＝65°
∵三角形内角和为180°
∴∠ocd＝180°-55°-65°
＝60°
答：∠cdo＝55°∠cod＝65°∠ocd=60°

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