二元函数连续和可微的问题.1.f(x,y)-f(0,0)+2x-y=o(ρ),（当(x,y)→(0,
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-18 23:01
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-18 16:02
二元函数连续和可微的问题.1.f(x,y)-f(0,0)+2x-y=o(ρ),（当(x,y)→(0,
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-18 16:32
1.若f(x,y)-f(0,0)+2x-y = o(ρ) (当(x,y)→(0,0)时),则有表达式f(0+Δx,0+Δy)-f(0,0) = -2Δx+Δy+o(ρ) (ρ →0),其中ρ = sqr[ Δx^2+Δy^2],则根据多元函数全微分的定义,f(x,y)必在点(0,0)处可微,且df(0,0) = -2Δx+Δy = -2dx+dy.2.由lim(x,y)→(0,0)[f(x,y)-f(0,0)+2x-y] = 0,可以得到 lim(x,y)→(0,0) f(x,y) = f(0,0),因此f(x,y)在点(0,0)连续.
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-02-18 18:05
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