高一数学——求零点

高一数学——求零点

高一数学第4题零点问题：


根据题意，要求：f（x）=lnx-x+2=0  
得：lnx=x-2

令y1=lnx，y2=x-2

根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系：






两个图象有两个公共点，即这两个点的y1=y2，所以y1-y2=0，即：


lnx-(x-2)=0


零点的个数是2。
追问还有第三题呢

这种题的普遍方法就是画图，一眼明了。lnx-x+2=0 即 lnx=x-2， 然后同一个坐标系中画出y=x-2 和 y=lnx 两个图像，前者必过（1,0）点，且为递增函数整个图像位于y轴右侧，y=x-2
交坐标轴于（2,0）和（0，-2）两个点。画完后会发现两个图像的交点分别在第四、第一象限。所以零点有两个。追问不是求零点吗追答零点的含义就是f（x）=0也就是f(x)的图像与x轴的交点，即y=0时x的值，这里面就是lnx-x+2=0 即 lnx=x-2 啦~

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