已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 若等腰三角形ABC的一边长 a=3,另两边b

已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 若等腰三角形ABC的一边长 a=3,另两边b

解X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 （x--2)(x-k)=0x1=2,x2=k当a=3是底时,则b=c,即b,c是这个方程的俩个等根 ∴k=2即三角形ABC的周长=2+2+3=7当b=3是腰时,则a；b中必有一是腰；只能k=3a+b+c=2+3+3=8∴三角形ABC的周长是7 或8======以下答案可供参考======供参考答案1:K+2+3k=2时k=3时都可供参考答案2:方程x^2-(k+2)x+2k=0的两个根分别为 x=2 和 x=k因为三角形ABC是等腰三角形，所以 k=2 或 k=3因此三角形ABC的周长为 7 或 8供参考答案3:1；腰长为3，令b=3,以方程的解代入方程，得到9-（k+2)3+6=0所以k=3.代入方程，得到解是2和 3，所以c=2，所以s=3+3+2=82；腰长不是三，即b=c,则方程有两个相同的根。所以(k+2)^2-8k=0,得到k=2，代入方程，得到b=c=2,所以s=2+2+3=7.综上所述，周长是7或者是8

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