已知：X>Y>0 。求证：(1+Y)X>(1+X)Y
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-29 17:35
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-29 12:36
已知：X>Y>0 。求证：(1+Y)X>(1+X)Y
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-29 13:03
(1+Y)X-(1+X)Y
=(y+y方-x-x方）/xy
=[(y-x)+(y-x)(y+x)]/xy
=(y-x)(x+y+1)/xy
X>Y>0
所以
(1+Y)X-(1+X)Y<0
(1+Y)X<(1+X)Y
你题错了
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-04-29 14:27
化简,x+xy>y+xy.因为X>Y所以原式成立
- 2楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-29 13:51
(1+Y)X-(1+X)Y
=x+xy-y-xy
=x-y
因为X>Y>0
所以x-y＞0
所以：(1+Y)X>(1+X)Y
(1+Y)X-(1+X)Y＞0
所以
- 3楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-29 13:35
（1+Y)X=X+XY (1+X)Y=Y+XY 因为X＞Y＞0所以X+XY＞Y+XY既(1+Y)X>(1+X)Y
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