若x y属于正整数，且2x+8y-xy=0,则x+y的取值范围?

若x y属于正整数，且2x+8y-xy=0,则x+y的取值范围?

同学你好！

2x+8y-xy=0,显然x≠8
y=2x/(x-8)>0,x>8,x-8>0
故x+y=x+2x/(x-8)
=16/(x-8)+x+2
=16/(x-8)+x-8+10
≥2√[(16/(x-8))*(x-8)]+10
=18,当且仅当16/(x-8)=x-8,x=12时取得.
当x趋于正无穷时,y=2x/(x-8)>0,x+y趋于正无穷.
故x+y取值范围为[18,+无穷)

回答完毕 ，感谢你的提问，满意请给好评呦，祝你学习进步！追问为什么x+2x/(x-8)
=16/(x-8)+x+2 ？？？请问16怎么得到的？追答x+2x/(x-8)=x+2-2+2x/(x-8)=x+2+2(x-8)/(x-8)+2x/(x-8)=x+2+16/(x-8)

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