分别求当x>0,x<0时,函数y=[(x+4)(x+16)]/x的最值
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-24 10:28
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-23 20:41
分别求当x>0,x<0时,函数y=[(x+4)(x+16)]/x的最值
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-23 20:50
x>0时，
y=(x^2+20x+64)/x=x+64/x+20>=2√(x*64/x)+20=36
最小值36（x=8时取），无最大值。
x<0时，-x>0，
-y=(-x)+64/(-x)-20>=2√[(-x)*64/(-x)]-20=-4
y<=4
最大值4（x=-8时取），无最小值。
y=(x^2+20x+64)/x=x+64/x+20>=2√(x*64/x)+20=36
最小值36（x=8时取），无最大值。
x<0时，-x>0，
-y=(-x)+64/(-x)-20>=2√[(-x)*64/(-x)]-20=-4
y<=4
最大值4（x=-8时取），无最小值。
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-02-23 22:01
x>16 和 x<-16
- 2楼网友：旧脸谱
- 2021-02-23 21:19
y= (x + 4)(x + 16)/x = x+20+64/x
y ' =1-64/x^2 ， 驻点 x=±8
当x>0时, x=8 时取得最小值 y（8）= 36， 无最大值；
当x<0时，x= - 8时取得最大值 y（-8）= -4， 无最小值。
y ' =1-64/x^2 ， 驻点 x=±8
当x>0时, x=8 时取得最小值 y（8）= 36， 无最大值；
当x<0时，x= - 8时取得最大值 y（-8）= -4， 无最小值。
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