（根号x-1/3x)^10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是多少？

（根号x-1/3x)^10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是多少？

3]^(k-1)
x次数是1/2是正整数
所以k是奇数
且13-3k>0
所以k=1(x^1/2)^(10-k+1)*[x^(-1)/2*(11-k)+[-(k-1)]
=(13-3k)/2-x^-1/3)^10
则第k项是C(10,k-1)*(x^1/

t(r+1) =c(10,r)x^(5-r/2)[-1]^r (x^(-r/2) =[-1]^rc(10,r)x^(5-r/2-r/2) =[-1]^rc(10,r)x^(5-r) 要使展开式中含x的正整数指数幂，则 0<5-r =>0r=1,2,3,4 二项式(√x-1/√x)^10的展开式中含x的正整数指数幂的项数 第2，3，4，5项。

3x)^10 其中各项可表为。 所以有n=2, 4 , 6三项;2+n-10)=x^(10-3n/2) n<=10 n是2的倍数时;2+10-n) 其中x^(n/2) n&lt, n=4： C(10,n)X^(n/，n=4时也成立： C(10,n)X^(n/,n)*x^(n/，含x的正整数指数幂 n=2, 时,n=6时均成立;2)*(-1/3x)^(10-n) 即：(-1/3)^(10-n)*C(10,n=10均可。 有4项 如果题目是：(x^(1/2)-1/,n=8,n)*x^(n/2+10-n)=x^(10-n/2)*(-1/(3x))^(10-n) 即：(-1/3)^(10-n)*C(10;=10 n是2的倍数时，含x的正整数指数幂 n=2如果题目是： (x^(1/2)-1/2+n-10) 其中x^(n/（3x）)^10 其中各项可表为,n=6，时成立

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