函数f（x）=丨x-a丨+9/x+a

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-02 23:50

提问者网友：人生佛魔见
2021-01-02 19:08

求导没学，别用求导
函数f（x）=丨x-a丨+9/x+a，其中x∈[1,6]
（1）当a=1时，求出f（x）在其定义域[1,6]内的单调区间
（2）当1＜a＜6时，求函数f（x）（x∈[1,6]）的最小值的表达式M（a）

最佳答案

五星知识达人网友：冷風如刀
2021-01-02 19:56

(1)f(x)=x-1+9/x+1=x+9/x>=2√[x*(9/x)]=6，当且仅当x=9/x即x=3时等号成立。
f(x)在区间[1,3]上单调递减，在区间[,6]上单调递增。
(2)
1)1 若1<=x 若a 所以f(x)的最小值为M(a)=f(3)=丨3-a丨+9/3+a=6。
2)3<=a<6
若1<=x 若a 所以f(x)的最小值为M(a)=f(a)=丨a-a丨+9/a+a=a+9/a。
总之，M(a)={6(1

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1楼网友：撞了怀
2021-01-02 20:02

(1) 当x>0 f（x）=x^2-ax 当x<0 f（x）=-x^2 ax 函数为奇函数. 当x>0 f（x）=x^2-ax，对称轴为a/2，函数经过原点. 画图由图得，函数的单调递增区间为整个实数域。（2）最大值为f（1/2) a≤0是确定对称轴用的，确定后就可以画图。画图！你画图了没有！你到底画图了没有！你知不知道什么是奇函数！奇函数就是画的图关于原点对称！单调递增区间为整个实数域，估计这句话你看不懂，其实就是说（-∞， ∞）单调递增。你是不是得到了f（1/2)=1/4-2/a，然后就认为a<=0，因此a=0时，函数值为1/4最大！a是常数！是不可以取值的！得到1/4-2/a后你就不要动它了！！！！！这道题的答案是150或者265或者574 已经回答了直接给你是通过不了审查的，前面把两个或者删除就是我的qq号没答案

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