x的x次方的导数

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解决时间 2021-08-19 03:48

提问者网友：辞取
2021-08-18 10:26

x的x次方的导数

最佳答案

五星知识达人网友：怙棘
2021-08-18 10:34

^x的导数,自然不能按x的n次方的导数公式求。lny求导是对x求导,不是对y求导。x^x的底数和指数都是未知数; lny里面的y是x的函数,可以写成lny(x); lny(x)的导数就是先对y求导,再把y对x求导对于lny的求导,我拿一个简单例子跟你说吧。假设y=x^2,我们对lny的求导....................

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1楼网友：琴狂剑也妄
2021-08-18 11:20

你是把哪个X看成变量？难道说另一个看成常数？？....怎么可能这么简单... 假设原式是y=x^x的话我们需要对两边同时取对数变成 ln y=lnx^x=xlnx(对数函数的基本性质lnA^B=BlnA) 对两边同时求导 (1/y)y'=lnx+1 两边同时乘以y y'=y*（lnx+1）再把y=x^x（原式）带入上式 y'=（x^x）*（lnx+1）楼主可能会说，怎么能想到这样做.... 不要问为什么会想到这样做，因为这是一种数学思想，也就是说必须掌握的解题方法，呵呵，以上

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