若圆C1的方程是x2+y2-4x-4y+7=0，圆C2的方程为x2+y2-4x-10y+13=0，则两圆的公切线有 __

若圆C₁的方程是x²+y²-4x-4y+7=0，圆C₂的方程为x²+y²-4x-10y+13=0，则两圆的公切线有 ______条．

圆C₁的方程即：（x-2）²+（y-2）²=1，圆心C₁（2，2），半径 为1，
圆C₂的方程即：（x-2）²+（y-5）²=16，圆心C₂（2，5），半径 为4，
两圆的圆心距为3，正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切，故两圆的公切线只有一条，
故答案为：1．

试题解析：

把两圆的方程化为标准形式，分别求出圆心和半径，考查两圆的圆心距正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切．

名师点评：

本题考点： 两圆的公切线条数及方程的确定．
考点点评： 本题考查两圆的位置关系，两圆相内切的充要条件是：两圆的圆心距等于两圆的半径之差；两圆相内切时，公切线有且只有一条．

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