已知四边形ABCD的顶点分别为A（2，1）,B（5，4）,C（2，7）,D（-1，4），求证：四边形ABCD为正方行。
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解决时间 2021-04-25 12:04
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-24 16:32
已知四边形ABCD的顶点分别为A（2，1）,B（5，4）,C（2，7）,D（-1，4），求证：四边形ABCD为正方行。
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-24 18:01
向量AB=(3,3)向量BC(-3,3)，所以AB模=BC模=3倍根2，即AB=CD。根据向量垂直公式X1X2+Y1Y2=0可知AB垂直BC。所以为正方形
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-04-24 18:14
做一个坐标系，在坐标系上画好图，连接AC，BD, AC,BD 交于点E, 由题意及图可知：点E坐标为（2，4
）， AC平行于y轴，BD平行于x轴，所以AC与BD垂直；又知A（2，1）,B（5，4）,C（2，7）,D（-1，4），所以AC=BD=6，又因为点E（2，4），所以AE=CE=DE=BE=3，所以E是AC BD的中点 ，AC又垂直BD，所以四边形ABCD为正方行。
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