求经过一点(1,0,1)且与平面2x+3y-4z=1垂直（平行）的线 要过程

求经过一点(1,0,1)且与平面2x+3y-4z=1垂直（平行）的线 要过程

平面2x+3y-4z=1的法向量是(2,3,-4)

直线和平面垂直，那么直线的方向向量就是平面的法向量
又直线过(1,0,1)直线的方程是
x-1 y z-1
---- = ----- = ------
2 3 -4

而将(1,0,1)代入平面方程可知，点不在直线上

而过(1,0,1)与平面平行的直线有无数条追问过一点(1,0,1)且与平面2x+3y-4z=1平行的面呢追答和2x+3y-4z=1平行的平面，其法向量和原来平面相同

设平面的方程是
2x+3y-4z+C=0

将(1,0,1)代入原方程得C=2
所以平面方程是2x+3y-4z+2=0

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