求微分的一道题dx/dt=x+t,求x
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-27 09:07
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-02-26 18:13
求微分的一道题dx/dt=x+t,求x
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-02-26 19:15
令k=x+tdk/dt=dx/dt+dt/dt=dx/dt+1dx/dt=dk/dt-1原方程变为dk/dt-1=kdk/dt=k+1分情况讨论1)k+1=0,k=-1,即x+t=-1,x=-1-t2)k+1≠0dk/(k+1)=dt两边积分ln|k+1|=t+C1|k+1|=C2e^t (C2=e^C1)|x+t+1|=C2e^tx=-1-t+Ce^t (C=±C2)综上可得x=-1-t+Ce^tC为常数
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-26 19:41
这下我知道了
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