如果一个四面体的两条相对棱的长分别是a,b,它们的距离为d,所成的角为α,那么它的体积为V=abdsinα/6.

要具体证明过程，有图有真相，有推论，希望大神们支支招。

1. 已知两条异面直线，则存在唯一一对平行平面分别过两条异面直线。
2. 任意一个四面体的3组对棱所在直线是3对异面直线，由(1)它们确定3对平行平面。
3对平行平面围成一个平行六面体。
3. (2)中的平行六面体中刚好有一对面的平行四边形对角线长是a,b,所成的角为α，
其面积是(1/2)absinα，以它们为底面时，高是d，体积是(1/2)abdsinα。
4. 四面体的体积等于平行六面体体积的1/3，所以体积为V=(abdsinα) /6
 
希望对你有点帮助！

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