如图.AB为直径,OC⊥AB,AB＝24,EF过CO的中点的D,EF∥AB 求证；⑴弧EC=2弧EA

如图.AB为直径,OC⊥AB,AB＝24,EF过CO的中点的D,EF∥AB 求证；⑴弧EC=2弧EA

1、连接EC、EO因为OC⊥AB,EF∥AB所以OC⊥EF因为D为OC的中点所以EC=EO因为E、C是圆上两点所以EO=CO则三角形EOC为正三角∠CEO=∠EOC=60°因EC=EO,且OC⊥EF所以EF为∠CEO的角平分线∠CED=∠OED=30°因为EF∥AB所以∠EOA=∠OED=30°因∠EOC=60°=2∠OED所以弧EC=2弧EA2、由于AB=24所以CO=12,正三角形边长为12则ED=√（12*12-6*6）=6√3EF=2ED=12√3

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