空间几何点到面得距离点0（0,0,0） A（1,4,0） B(2,0,4) C(-2 3 1)则点0
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-24 14:56
- 提问者网友：放下
- 2021-01-24 06:56
空间几何点到面得距离点0（0,0,0） A（1,4,0） B(2,0,4) C(-2 3 1)则点0
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-01-24 08:01
向量AB=(2,0,4)-(1,4,0)=(1,-4,4),向量AC=(-2,3,1)-(1,4,0)=(-3,-1,1)所以AB与AC的向量积为 AB*AC=(1,-4,4)*(-3,-1,1)=(0,-13,-13)=-13(0,1,1)因为 AB与AC的向量积就是平面ABC法向量的方向向量,所以平面方程可以设为：y+z+D=0,D为待定常数.将A点坐标代入可以求得 D=-4,即平面方程为 y+z-4=0所以点O到平面的距离为 |0+0+0-4|/根号(0^2+1^2+1^2)=4/根号2=2根号2.======以下答案可供参考======供参考答案1:0到面ABC的直线应该是面的一条法向量 设为n(x,y,z)用n与AB BC都垂直的关系求出n求OA或OB或OC 用d=|OA|cos(或OB）的夹角公式求出n和OA距离为0到ABC的距离
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-24 09:26
这个答案应该是对的
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