在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线与点E,交∠BCA的外角平分线与

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解决时间 2021-08-01 08:52

提问者网友：黑米和小志
2021-07-31 19:55

在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线与点E,交∠BCA的外角平分线与点F .
（1）求证：EO=FO.
（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
3

最佳答案

五星知识达人网友：千夜
2021-07-31 20:03

1、∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
CE为∠ACB平角线
∴∠BCE=∠OCE
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理可证∠OCE=∠OFC
即OF=OC
∴OE=OF
2、当O在AC中点时,四边形为矩形
∵O为AC中点时,可得AO=OC
同时（1）中已证OE=OF
∴四边形二对角线互相平分
∵CE为∠ACB平角线
CF为∠ACB外角平角线
∴∠ECA+∠ACF=90
即∠ECF=90
∴四边形AECF为矩形
再问：你没图可以做得出来？？
再答：图
再问：我发图了请确认答案！

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