已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是A.k≠2B.k＞2C.k＜2且k≠1D.k为一切不是1的实数

已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是A.k≠2B.k＞2C.k＜2且k≠1D.k为一切不是1的实数

D解析分析：一元二次方程若有根，则△=b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围．解答：∵a=k-1，b=k，c=1∴△=b2-4ac=k2-4×（k-1）×1≥0，整理得：△=（k-2）2≥0，又∵k≠1，∴k为一切不等于1的实数．故选D．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

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